一阶系统结构图中的负反馈

时域分析主要基于闭环传递函数,因为它描述输入与输出之间的关系。一阶系统的结构图中包含单位负反馈,我最开始想不明白这点,以为结构图只是从闭环传递函数凑出来的,没有什么物理意义,其实不然。

以最简单的RC无源网络为例,它是典型的一阶系统,闭环传递函数

开环传递函数

RC无源网络及其结构图

上图是RC无源网络的电路图和系统结构图。实际上,结构图可从物理模型推导出来。列写如下电路方程:

做拉普拉斯变换,得:

将上面两个式子和结构图对照着看,第一个式子中的相减对应比较点,前向通道则是比例环节和积分环节串联。整个过程是,输入电压和输出电压做比较,电压差在电阻上产生电流,电流经过电容的积分作用,产生输出电压。所以RC无源网络中蕴含一个不太明显的负反馈,将各环节的方程写出来就能看清楚,所以结构图可以展示内部信号之间的关系。