辛未羊的网络日志

前几篇文章以一阶倒立摆为例介绍了状态反馈控制器和状态观测器的设计与仿真，系统状态变化通过曲线展现。本文用MATLAB实现倒立摆的动画演示，相比图像更加直观，其效果如下图所示。

系统离散化

由于计算机控制在实际中占绝对主导地位，所以离散系统非常重要。当采用零阶保持器时，连续系统到离散系统的转换方法如下图所示：

状态估计原理

在倒立摆的状态反馈控制一文中，我们默认系统状态可以直接获得。但实际中有的状态无法直接测量，而且还要考虑噪声的影响，所以经常需要设计状态观测器估计系统状态。

系统模型

一阶倒立摆是控制理论学习中常见的被控对象，本文使用它的近似线性模型，状态方程为

9月底放假之前我就从校友群得知高中校园在9月30日和10月1日对校友开放，还可以进食堂吃饭。那两天校友群里有不少人发了访校的照片，我看到后非常羡慕。我10月2日才回黄州，心想这次只能错过了。

本文是reddit r/ControlTheory一篇帖子的总结。这篇帖子以倒立摆为例，介绍如何在MATLAB中用解微分方程的方式做控制系统仿真，并与常规仿真方法做比较。

昆明

8月23日上午，我们一行四人从桂林出发，经贵州进入云南，晚上11点抵达昆明的酒店，路上花了大概13小时。春城夜晚温度在20度以下，很凉爽，是避暑的好地方。

内积空间

现将「长度」、「距离」的概念推广到一般的线性空间中。距离可以看作是长度的派生概念，而长度又可以看成是内积的派生概念。这里给出复数域上内积的定义，因为实数域可以看成是复数域的特例。

二次型

二次型是个多项式，其中所有项的次数都是二次的，这里的「型」表示齐次多项式。

多项式矩阵

相似标准型这部分内容的目的在于，找一类比较简单的矩阵，使任一同阶矩阵均与这类矩阵中的某一个相似。